APR/APY

L’APR et l’APY sont deux mesures financières couramment utilisées pour décrire le rendement d’un produit. Bien qu’ils s’agissent pour les deux de taux d’intérêt, ils diffèrent légèrement dans la façon dont ils sont calculés et présentés.

L’APR (Annual Percentage Rate), ou taux annuel en pourcentage, est le rendement total d’un produit financier exprimé en pourcentage du montant investi. Il se résume bien souvent au taux d’intérêt nominal d’un produit.

Il est important de noter que l’APR ne prend pas en compte le moment où les intérêts sont capitalisés ou le calendrier des paiements. Par conséquent, l’APR ne reflète pas nécessairement les revenus générés par un produit financier dans des situations où les intérêts sont capitalisés plus fréquemment que chaque année. Dans ces cas-là, il est recommandé d’utiliser l’APY pour avoir une idée plus précise.

L’APY (Annual Percentage Yield), ou taux de rendement annuel, prend en compte l’effet de la composition, c’est-à-dire le moment où les intérêts sont ajoutés au capital initial pour produire un nouveau capital.

L’APY est calculé en utilisant la formule suivante :

APY = (1 + r/n)^n – 1

avec :

• r : taux d’intérêt nominal,
• n : nombre de fois où les intérêts sont capitalisés par an.

Voici un exemple permettant de bien illustrer la différence entre ces deux taux.

Prenons un prêt de 1 000 dollars avec un taux d’intérêt nominal de 5 %, une période de remboursement de 1 an, et des intérêts payés mensuellement (soit 12 fois par an).

Pour l’APR, le calcul est simple : le taux d’intérêt nominal est de 5 %, donc l‘APR est de 5 % également.

Pour l’APY, le calcul est le suivant :

APY = (1 + 0.05/12)^12 – 1 = 0.0511618983

Le taux d’APY dans ce cas est donc de 5,116 %.

Nous pouvons voir que dans cet exemple, l’APY est légèrement supérieur à l’APR en raison de la capitalisation des intérêts. Cette différence peut sembler faible pour un prêt d’une année, mais elle peut devenir plus importante pour des prêts à plus long terme. La différence peut aussi être très importante lorsque les intérêts sont payés plus fréquemment et sont ajoutés au capital (en finance décentralisée il n’est pas rare d’avoir des intérêts payés chaque seconde).

Il est important de noter que l’APY est une mesure théorique, basée sur l’hypothèse que l’investissement est conservé pendant un an entier et que les taux d’intérêt ne varient pas. Dans la pratique, le rendement réel peut varier en fonction des fluctuations des taux d’intérêt et des conditions du marché.