La question à 21 millions – Un bitcoin, combien ça se mine ?

Bitcoin est parfois décrié pour la consommation énergétique de son réseau. En effet, le réseau Bitcoin consomme plus d’énergie qu’un petit pays industrialisé, tel que la Suisse ou le Danemark. Cette consommation considérable est liée à sa nature même. Le mécanisme de preuve de travail (PoW) pensé par Satoshi Nakamoto est une compétition algorithmique internationale dans laquelle des milliers d’ordinateurs sont en concurrence. Cette concurrence est devenue tellement intense qu’il faut dépenser une quantité d’énergie considérable pour miner 1 bitcoin. Mais comment faire pour évaluer le coût d’un bitcoin pour un mineur ? C’est ce que je vais tenter de vous expliquer dans cet article.

Adam Hayes, l’inventeur du modèle du coût énergétique du bitcoin

Les actifs en preuve de travail nécessitent d’importants investissements en puissance de calcul afin de participer au maintien du réseau et à la création monétaire. Cette activité est rémunérée par le versement d’unité de cryptoactifs nouvellement créés. C’est la récompense par bloc miné.

Adam Hayes a mis au point un modèle permettant d’estimer la valeur du procédé de minage à travers son coût énergétique. Dans un marché compétitif et efficient, la valeur monétaire d’un actif devrait dériver du coût du minage à cet instant.

En réalité, un agent économique rationnel devrait interrompre son activité de minage si le prix de marché de l’actif miné était sensiblement inférieur à son coût de production. Le coût de production d’un bitcoin s’obtient donc en divisant le coût énergétique du minage (exprimé en kWh) par le nombre d’unités de bitcoins minées en une journée. Avant de déterminer ce coût de production, il convient d’établir le nombre de bitcoins miné par jour.

Initialement, la récompense était de 50 bitcoins par bloc miné et fut programmée pour décroître approximativement tous les 4 ans, en étant divisée par 2 lors d’un évènement programmé : le halving. Au début de l’année 2020, la récompense par bloc était de 12,5 bitcoins. Elle est passée à 6,25 bitcoins par bloc suite au halving du mois de mai.

Le modèle du coût de production

Le modèle du coût du minage du bitcoin repose sur l’équation suivante qui permet de déterminer le nombre de bitcoins miné par jour.

β la récompense par bloc miné exprimé en bitcoin (BTC).δ la difficulté exprimée en hash.ρ la puissance de hachage.secjour constante temporelle du nombre de secondes dans une heure (3600).hrjour constante temporelle du nombre d’heures dans une journée.232 constante de la probabilité de miner un bloc avec un hash par seconde.

Les seules variables dans ce modèle sont donc β, δ et ρ.

β est le nombre d’unités de bitcoins qu’un mineur recevra pour avoir résolu le puzzle algorithmique de la preuve de travail. Cette donnée est accessible en ligne, la récompense des mineurs étant fixée depuis la création du réseau Bitcoin.

La difficulté δ est une notion inhérente à la preuve de travail. Sur la blockchain Bitcoin, elle s’adapte à la quantité de puissance de calcul déployée sur le réseau, de manière à ce qu’un bloc soit créé toutes les 10 minutes. Cette variable peut être constatée à tout moment sur un explorateur de blockchain, et elle s’exprime en unité de hash.

Étymologiquement « to hash » signifie découper, une fonction de hachage découpe une donnée de manière à lui attribuer une empreinte numérique qui permet de l’identifier rapidement. Pour Bitcoin, la fonction de hachage est le SHA-256, qui exprime une donnée en 256 bits, soit 64 caractères. La puissance de calcul du réseau bitcoin est donc exprimée en unité de hash par seconde ce qui matérialise le temps nécessaire qu’un mineur résolve la preuve de travail d’un bloc afin d’obtenir la récompense liée à ce bloc.

Enfin, ρ représente la puissance de hachage employée par un mineur donné. Ce modèle permet donc de déterminer le nombre moyen de bitcoins minés par jour lorsque la difficulté, la récompense et la puissance de hachage sont connues. Le minage est une activité énergivore et son coût en dollars peut être exprimé de la sorte :

Le prix par kilowattheure est exprimé en dollar par souci de généralisation et l’efficience énergétique des appareils de minage est exprimée en watt consommé par gigahash seconde. La puissance de hachage ρ est divisée par 1 000 pour réconcilier le coût de l’électricité exprimé en kilowatt et la production d’unité de hash exprimé en watt.

Le coût de production d’une unité de bitcoin serait donc le ratio entre le coût énergétique journalier du minage et le nombre de bitcoins produits par jour :

En fin de compte, ce modèle est plus adapté pour déterminer la rentabilité des mineurs que pour investir dans un actif. En effet, Hayes utilise, dans son modèle, une puissance de calcul ρ qui serait celle d’un mineur donné et donc ne serait connu que par ce dernier. Pour outrepasser le problème, Hayes fixe la variable à 1 terahash par seconde, ce qu’il estime être la puissance moyenne au moment de ses recherches. Or, la plupart des appareils de minage actuels ont une puissance dix fois supérieure à un 1 terahash.

Si vous souhaitez vous lancer dans le minage, vous pouvez donc utiliser ce modèle pour déterminer votre coût de production par bitcoin. Pour cela, il vous suffit de déterminer votre prix de l’électricité au kilowattheure et la puissance de hachage fournie par vos machines. Ensuite, récupérez le hashrate total du réseau sur un explorateur de blockchain et procédez au calcul à partir des équations présentées. Hayes a développé ce modèle pour évaluer le coût d’un bitcoin. Cependant, il est applicable aux autres actifs en preuve de travail, à l’instar de Litecoin ou encore Bitcoin Cash. Néanmoins, ce modèle est insuffisant pour effectuer une décision d’investissement. Il ne nous informe pas sur le coût de production effectif de l’actif pour les mineurs. La semaine prochaine, je vous présenterai une seconde itération de ce modèle. Cette adaptation permet à l’investisseur d’évaluer de la cherté relative du bitcoin par rapport à son coût de production.